题目内容
已知x2+4y2+kz2=36，且x+y+z的最大值为7，则正数k等于（ ）
| A、1 | B、4 | C、8 | D、9 |
考点：二维形式的柯西不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由柯西不等式可得 （x2+4y2+kz2）（1+
+
）≥（x+y+z）2，再根据x+y+z的最大值为7，可得36（1+
+
）=49，由此求得正数k的值．
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| k |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| k |
解答：
解：由题意利用柯西不等式可得 （x2+4y2+kz2）（1+
+
）≥（x+y+z）2，
即 36（1+
+
）≥（x+y+z）2．
再根据x+y+z的最大值为7，可得36（1+
+
）=49，求得正数k=9，
故选：D．
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| k |
即 36（1+
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| k |
再根据x+y+z的最大值为7，可得36（1+
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| k |
故选：D．
点评：本题主要考查柯西不等式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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双曲线
-
=1与双曲线
-
=1具有共同的（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| a2 |
| A、实轴 | B、虚轴 | C、焦点 | D、渐近线 |
函数y=x2sinx的导数为（ ）
| A、y′=2xsinx+x2cosx |
| B、y′=2xsinx-x2cosx |
| C、y′=x2sinx+2xcosx |
| D、y′=x2sinx-2xcosx |
椭圆
+
=1的离心率为（ ）
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 7 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
（文科）在空间直角坐标系O-xyz中（O为坐标原点），点A（1，0，2）关于yOz平面对称的点的坐标是（ ）
| A、（1，0，-2） |
| B、（-1，0，-2） |
| C、（1，0，2） |
| D、（-1，0，2） |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、3 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
过两点（1，2）和（3，4）的直线的方程为（ ）
| A、y=x-1 |
| B、y=-x+2 |
| C、y=x+1 |
| D、y=-x-2 |
已知三棱锥O-ABC的各边长都相等，点G为△OBC的重心，以向量
、
、
为基向量，则向量
可以表示为（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| AG |
A、
| ||||||||||||||
B、
| ||||||||||||||
C、
| ||||||||||||||
D、
|