题目内容
已知三棱锥O-ABC的各边长都相等，点G为△OBC的重心，以向量
、
、
为基向量，则向量
可以表示为（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| AG |
A、
| ||||||||||||||
B、
| ||||||||||||||
C、
| ||||||||||||||
D、
|
考点：向量加减混合运算及其几何意义
专题：空间向量及应用
分析：由于点G为△OBC的重心，可得
=
×
(
+
)，又
=
-
，即可得出．
| OG |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| OB |
| OC |
| AG |
| OG |
| OA |
解答：
解：∵点G为△OBC的重心，∴
=
×
(
+
)=
+
，
∴
=
-
=
+
-
，
故选：D．
| OG |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| OB |
| OC |
| 1 |
| 3 |
| OB |
| 1 |
| 3 |
| OC |
∴
| AG |
| OG |
| OA |
| 1 |
| 3 |
| OB |
| 1 |
| 3 |
| OC |
| OA |
故选：D．
点评：本题考查了三角形的重心性质、向量的三角形法则，属于基础题．
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| 3 |
| 4 |
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+
=
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| OA |
| OB |
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| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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| A、（±1，0） | ||
| B、（0，±1） | ||
C、（±
| ||
D、（0，±
|