题目内容

在2014年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：
价格x 9 9.5 10.5 11
销售量y 11 10 6 5
通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系，
（1）求销售量y对商品的价格x的回归直线方程？
（2）预测销售量为24件时的售价是多少？
考点：线性回归方程
专题：应用题,概率与统计
分析：（1）首先做出两组数据的平均数，利用最小二乘法得到线性回归方程的系数，写出线性回归方程；
（2）令
y
=-3.2x+40=24，可预测销售量为24件时的售价．
解答： 解：（1）由题意知
.
x
=
9+9.5+10+10.5+11
5
=10，
.
y
=
11+10+8+6+5
5
=8，
∴
∧
b
=
99+95+80+63+11-5×10×8
81+90.25+100+110.25+121-5×100
=-3.2，
∧
a
=8-（-3.2）×10=40，
∴线性回归方程是
y
=-3.2x+40；
（2）令
y
=-3.2x+40=24，可得x=5，
∴预测销售量为24件时的售价是5元．
点评：本题考查可线性化的回归分析，考查求线性回归方程，是一个基础题．
练习册系列答案
相关题目
使不等式2n＞n2对任意n≥k（k＞1）的自然数都成立的最小k值为（　　）
A、2B、3C、4D、5
设函数f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的图象关于直线x=
2π
3
对称，它的周期是π，则以下结论正确的个数（　　）
（1）f（x）的图象过点（0，
1
2
）  
（2）f（x）的一个对称中心是（
5π
12
，0）
（3）f（x）在[
π
12
，
2π
3
]上是减函数
（4）将f（x）的图象向右平移|φ|个单位得到函数y=3sinωx的图象．
A、4B、3C、2D、1
将函数y=sin2x+
3
cos2x（x∈R）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度后，所得到的一个偶函数的图象，则φ的最小值是（　　）
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
5π
6
函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图，其中M（m，0），N（n，2），P（π，0），且mn＜0，则f（x）在下列哪个区间中是单调的（　　）
A、（0，
π
4
）
B、（
π
4
，
2π
3
）
C、（
π
2
，
3π
4
）
D、（
2π
3
，π）
已知正项数列{an}的前n项和为Sn，a1=
1
2
，且满足2Sn+1=4Sn+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）当1≤i≤n，1≤j≤n（i，j，n均为正整数）时，求ai和aj的所有可能的乘积aiaj之和．
若已知数列{an}是首项为6-12t，公差为6的等差数列；数列{bn}的前n项和为Sn=3n-t．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若数列{bn}是等比数列．试证明：对于任意的n（n∈N*，n≥1），均存在正整数cn，使得bn+1=acn，并求数列{cn}的前n项和Tn．
设函数f（x）=sinx+
3
cosx，x∈R．
（1）求f（x）最小正周期；
（2）求f（x）的最大值及相应的x值；
（3）用五点法画出函数f（x）在一个周期内的图象（要求列表描点作图）．
已知数列{an}中，a1=1，且有|an+1|=|an+1|．
（1）写出a3所有可能的值；
（2）是否存在一个数列{an}满足：对于任意正整数n，都有an+6=an成立？若有，请写出这个数列的前6项，若没有，说明理由；
（3）求|a1+a2+…+a10|的最小值．

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