题目内容
4．已知$\sqrt{3}$cosx-sinx=-$\frac{6}{5}$，则sin（$\frac{π}{3}$-x）=（ ）| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | -$\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | -$\frac{3}{5}$ |
分析 直接利用辅助角公式化简求解即可．
解答 解：$\sqrt{3}$cosx-sinx=-$\frac{6}{5}$，
可得2（$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx-$\frac{1}{2}$sinx）=-$\frac{6}{5}$，即sin（$\frac{π}{3}$-x）=-$\frac{3}{5}$．
故选：D．
点评 本题考查两角和与差的三角函数的应用，考查计算能力．
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19．已知α，β分别满足α•lgα=1004，β•10β=1004，则α•β等于（ ）
| A． | 2$\sqrt{1004}$ | B． | 1004 | C． | 2$\sqrt{2008}$ | D． | 2008 |
14．设点P为有公共焦点F1、F2的椭圆M和双曲线Г的一个交点，且cos∠F1PF2=$\frac{3}{5}$，椭圆M的离心率为e1，双曲线Г的离心率为e2．若e2=2e1，则e1=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{7}}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{7}}{4}$ | C． | $\frac{\sqrt{10}}{5}$ | D． | $\frac{\sqrt{10}}{4}$ |