题目内容
15．有两艘船同时从一个港口出发，甲船以每小时24海里的速度向北偏东60°方向航行，乙船以每小时20海里的速度向南偏西30°方向航行，求2小时后，两船相距多少海里？分析 如图所示，OA=48，OB=40，∠AOB=150°，利用余弦定理，即可得出结论．
解答 
解：如图所示，OA=48，OB=40，∠AOB=150°，
∴AB=$\sqrt{4{8}^{2}+4{0}^{2}-2•48•40•cos150°}$=$\sqrt{3904+1920\sqrt{3}}$=8$\sqrt{61+30\sqrt{3}}$海里．
点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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5．已知tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，则tan（α+$\frac{π}{4}$）的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{22}{13}$ | C． | $\frac{3}{22}$ | D． | $\frac{13}{18}$ |
4．已知$\sqrt{3}$cosx-sinx=-$\frac{6}{5}$，则sin（$\frac{π}{3}$-x）=（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | -$\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | -$\frac{3}{5}$ |
5．方程x2+y2-2x-2y-8=0表示的图形是（ ）
| A． | 圆 | B． | 一个点 | C． | 两条直线 | D． | 不表示任何图形 |