题目内容
某工厂要建造一个长方体形有盖贮水池，其容积为48m3，深为3m．如果池壁每平方米的造价为100元，上盖与下底每平方米的造价为120元，怎样设计水池的长和宽能使总造价最低？最低总造价是多少？
考点：函数模型的选择与应用
专题：应用题,函数的性质及应用
分析：设底面的长与宽分别为xm，ym，水池总造价为z元，建立函数关系式，求出z的最小值．
解答：
解：设底面的长为xm，宽为ym，水池总造价为z元，-------（1分）
则由容积为48m3，可得：3xy=48，因此xy=16-------（3分）
z=120×16×2+100（2×3x+2×3y）=3840+600（x+y）≥3840+600•2
=8640
当且仅当x=y=4时，取等号---------（11分）
所以，将水池的地面设计成边长为40m的正方形时总造价最低，最低总造价为8640元．-------（12分）
则由容积为48m3，可得：3xy=48，因此xy=16-------（3分）
z=120×16×2+100（2×3x+2×3y）=3840+600（x+y）≥3840+600•2
| xy |
当且仅当x=y=4时，取等号---------（11分）
所以，将水池的地面设计成边长为40m的正方形时总造价最低，最低总造价为8640元．-------（12分）
点评：此题首先需要由实际问题向数学问题转化，即建立函数关系式，然后求函数的最值，其中用到了均值不等式定理．
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①关于点（
，0）对称；
②关于点（
，0）对称；
③关于直线x=
对称；
④关于直线x=
对称
则正确的是（ ）
| π |
| 6 |
①关于点（
| π |
| 6 |
②关于点（
| 5π |
| 12 |
③关于直线x=
| π |
| 6 |
④关于直线x=
| 5π |
| 12 |
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| A、①③ | B、②③ | C、①④ | D、②④ |
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