题目内容

设a＞2，A=
a+1
+
a
，B=
a+2
+
a-2
，则A、B的大小关系是（　　）
A、A＞BB、A＜B
C、A≥BD、A≤B
考点：不等式比较大小
专题：不等式的解法及应用
分析：利用“平方作差法”即可得出．
解答： 解：∵a＞2，A=
a+1
+
a
，B=
a+2
+
a-2
，
∴A2-B2=2a+1+2
a(a+1)
-[2a+2
a2-4
]
=1+2
a2+a
-2
a2-4
，
∵(1+2
a(a+1)
)2-(2
a2-4
)2
=4a+13+4
a2+a
＞0，
∴1+2
a2+a
-2
a2-4
＞0，
∴A＞B．
故选：A．
点评：本题考查了“平方作差法”比较两个数的大小，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列函数中值域为R的函数有（　　）
①y=（
1
2
）x    ②y=x2     ③y=
1
x
     ④y=log2x．
A、1个B、2个C、3个D、4个
抛物线y=x2（-2≤x≤2）绕y轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体，在此旋转体内水平放入一个正方体，使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐，则此正方体的棱长是
 
．
设f（x）=
ex-1，x≤2
log3(x2-1)，x＞2
，则f（f（
10
））=（　　）
A、eB、1C、2D、以上都不对
“3＜a＜4”是“函数f（x）=ax+3在（-1，2）上存在零点”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
已知正四面体OABC的棱长为1．求：（1）
OA
•
OB
；（2）（
OA
+
OB
）•（
CA
+
CB
）（3）|
OA
+
OB
+
OC
|
已知a，b，c∈R，则“abc＜0”是ax2+by2=c表示双曲线的 （　　）条件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充分必要
D、既不充分也不必要
已知cos（x+
π
4
）=
3
5
，则sin2x的值为
 
．
若
a
、
b
满足
a
•
b
=
1
2
，|
a
|=|
b
|=1，则|2
a
+
b
|=
 
．

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