题目内容
三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视图（如图3所示）的面积为8，则该三棱柱外接球的表面积为
A. 
B. 
C. 
D. 
C
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，对于任意实数
恒有
。
的取值范围；
恰有两个不同的根，求实数
的取值范围。
．（
为常数）
时，①求
的单调增区间；②试比较
与
的大小；
，若对任意给定的
，在
上总存在两个不同的
，使得
成立，求为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下
列联表：
| 喜欢数学课 | 不喜欢数学课 | 合计 | |
| 男 | 30 | 60 | 90 |
| 女 | 20 | 90 | 110 |
| 合计 | 50 | 150 | 200 |
（1）根据独立性检验的基本思想，约有多大的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”？
（2）若采用分层抽样的方法从不喜欢数学课的学生中随机抽取5人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？
（3）从（2）随机抽取的5人中再随机抽取3人，该3人中女生的人数记为
，求的数学期望.
的前n项和为
，则
.
分别为椭圆
的上下焦点，其
是抛物线
的焦点，点M是
与
在第二象限的交点，且
（2）与圆
相切的直线
交椭圆于A，B两点，若椭圆上一点P满足
的取值范围.
的底面
是边长为2的菱形，
.已知
.
为
的中点，求三菱锥
的体积.
是正数组成的数列，其前
项和为
，并且对任意的
，
与2的等差中项等于
的通项公式为
；
是以2为首项，公比为3的等比数列，其第
项，求
的值.