题目内容

2cos20°-1
cos20°sin220°
的值为(  )
A、
3
-1
B、2-
3
C、4
D、8
考点:同角三角函数基本关系的运用
专题:三角函数的求值
分析:原式分母第二个因式利用二倍角的余弦函数公式化简,整理后,再利用积化和差公式变形,约分即可得到结果.
解答: 解:原式=
2cos20°-1
cos20°•
1-cos40°
2
=
2(2cos20°-1)
cos20°(1-cos40°)
=
2(2cos20°-1)
cos20°-
cos60°+cos20°
2
=
4(2cos20°-1)
2cos20°-
1
2
-cos20°
=
4(2cos20°-1)
cos20°-
1
2
=
8(2cos20°-1)
2cos20°-1
=8,
故选:D.
点评:此题考查了同角三角函数间基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键.
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