题目内容
4．已知△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则这个三角形一定是（ ）| A． | 锐角三角形 | B． | 钝角三角形 | C． | 直角三角形 | D． | 等腰三角形 |
分析 根据正弦定理和余弦定理，即可得出C为钝角，△ABC是钝角三角形．
解答 解：△ABC中，sin2A+sin2B＜sin2C，
由正弦定理得a2+b2＜c2，
∴a2+b2-c2＜0，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{2ab}$＜0；
又C∈（0，π），
∴C为钝角，
∴△ABC是钝角三角形．
故选：B．
点评 本题考查了利用正弦、余弦定理判断三角形形状的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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14．现有语文书第一二三册，数学书第一二三册共六本书排在书架上，语文第一册不排在两端，数学书恰有两本相邻的排列方案种数（ ）
| A． | 144 | B． | 288 | C． | 216 | D． | 360 |
15．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ 2x≥1+y\\ x≤m-y\end{array}\right.$，如果目标函数$z=\frac{3}{2}x-y$的最大值为3，则m的值为（ ）
| A． | 3 | B． | $\frac{11}{3}$ | C． | $\frac{10}{3}$ | D． | $\frac{8}{3}$ |
12．将90°化为弧度等于（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | π | D． | 2π |
19．已知复数z满足（z-5）（1-i）=1+i，则复数z的共轭复数为（ ）
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16．已知数列$\{\frac{a_n}{n}\}$是等差数列，且a3=2，a15=30，则a9=（ ）
| A． | 12 | B． | 24 | C． | 16 | D． | 32 |