函数f(x)=2x-3的零点所在的区间是( ) A.(3.4)B.(2.3)C.(1.2)D.(0.1) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

函数f（x）=2^x-3的零点所在的区间是（　　）

A、（3，4）

B、（2，3）

C、（1，2）

D、（0，1）

考点：二分法求方程的近似解

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：先判断函数f（x）=2^x-3在定义域上连续递增，再求端点函数值即可．

解答： 解：函数f（x）=2^x-3在定义域上连续递增，
f（3）=8-3＞0，f（4）=16-3＞0；
f（2）=4-3＞0，f（1）=2-3＜0；
故函数f（x）=2^x-3的零点所在的区间是（1，2）；
故选C．

点评：本题考查了函数的零点的判断，属于基础题．

练习册系列答案

已知曲线C：y²=2x+a在点P_n（n，

2n+a

）（a＞0，n∈N）处的切线l_n的斜率为k_n，直线l_n交x轴，y轴分别于点A_n（x_n，0），B_n（0，y_n），且|x₀|=|y₀|．给出以下结论：
①a=1；
②当n∈N^*时，y_n的最小值为

；
③当n∈N^*时，k_n＜

sin

2n+1

；
④当n∈N^*时，记数列{k_n}的前n项和为S_n，则S_n＜

函数f（x）对于定义域（0，+∞）内的任意x，y有f（xy）=f（x）+f（y）且f（2）=1，则f（

对任意a，b∈（0，+∞）恒成立，则实数x的取值范围是（　　）

．（把你认为正确的命题的序号都填上）
①函数y=e^|x-2|的图象关于直线x=2对称；
②若命题P为：?x∈R，x²+1＞0，则?为：?x₀∈R，x₀²+1＜0；
③?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数；
④（m-1）（a-1）＞0是log_am＞0的必要不充分条件．

已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），又当x＜0时，f（x）＞0，且f（1）=-3．
（1）求f（0）；
（2）判断函数f（x）的单调性，并运用单调性的定义证明；
（3）求函数f（x）在[-2，3]上的最大值．

已知数列{a_n}满足a_n=a_n+1+2a_n•a_n+1，且a₁=1．
（1）证明{

}是等差数列；
（2）令b_n=a_n•a_n+1，求{b_n}的前n项的和S_n．

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