Question

方程log

1

2

x=2-x²的解的个数为（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：根的存在性及根的个数判断

专题：计算题,作图题,函数的性质及应用

分析：方程log

1

2

x=2-x²的解的个数即函数y=log

1

2

x，与y=2-x²的图象的交点的个数，作图求解．

解答： 解：方程log

1

2

x=2-x²的解的个数即
函数y=log

1

2

x，与y=2-x²的图象的交点的个数，
作函数y=log

1

2

x与y=2-x²的图象如下，

由图知，有两个交点，
故选C．

点评：本题考查了方程的根与函数的图象的关系，同时考查了学生的作图能力，属于基础题．