题目内容
( 12分）已知圆C经过点A（1，4）、B（3，-2），圆心C到直线AB的距离为
，求圆C的方程
，求圆C的方程法Ⅰ：设圆心
，半
径为r
易见线段AB的中点为M（2，1） …………………………………………2分
,
即：
① 
…
………………………………………5分
又
② …………………………………………8分
联立①②得
或
即
或
…………………………………………10分
故圆的方程为：
或
………………………12分
法Ⅱ：
A（1，4）、
B（3，-
2）
直线AB的方程为：
…………………………………………2分
线段AB的中点为M（2，1）
圆心C落在直
线AB的中垂线：
上.………………………………………4分
不妨设
………………………………………………………5分
……
……………………………………8分
解得
或
即或 …………………………………………10分
故圆的方程为：或………………………12分
，半径为r易见线段AB的中点为M（2，1） …………………………………………2分
, 即： ① …………………………………………5分又
② …………………………………………8分联立①②得
或即
或 …………………………………………10分故圆的方程为：
或………………………12分法Ⅱ：
A（1，4）、B（3，-2）直线AB的方程为： …………………………………………2分线段AB的中点为M（2，1）圆心C落在直线AB的中垂线：上.………………………………………4分不妨设
………………………………………………………5分 …………………………………………8分解得
或即
或 …………………………………………10分故圆的方程为：
或………………………12分略
练习册系列答案
相关题目
的圆心坐标和半径分别为
轴相切，圆心在直线
上，且被直线
截下的弦长为
的圆的方程。
的弦长为2，则弦的中点的轨迹方程是 __________
过A作直线
的垂线AD，垂足为D，AD交半圆于点E，求证：CB=CE。
、
、
、
为圆
上的四点，直线
为圆
，
与
相交于
点 ⑴ 求证：
⑵
，求
的长.
交⊙O于
两点，割线
经过圆心，若
，
，则⊙O的半径为_____________.
为圆心，且与
轴相切的圆的方程是 ．