题目内容
在△ABC中，若
=
，则△ABC的形状是（ ）
| a |
| cosA |
| b |
| cosB |
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰或直角三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：根据已知a和b的比例关系以及正弦定理建立等式求得sin2B=sin2A，进而可求得B=A或B+A=
，推断出三角形的形状．
| π |
| 2 |
解答：
解：∵
=
，
∴
=
，
∵
=
，
∴
=
，整理得sin2B=sin2A，
∴B=A或B+A=
，即三角形ABC为等腰三角形或直角三角形．
故选C．
| a |
| cosA |
| b |
| cosB |
∴
| a |
| b |
| cosA |
| cosB |
∵
| a |
| b |
| sinA |
| sinB |
∴
| cosA |
| cosB |
| sinA |
| sinB |
∴B=A或B+A=
| π |
| 2 |
故选C．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用．正弦定理和余弦定理是解三角形问题中重要的两个定理，应重点掌握．
练习册系列答案
相关题目
四面体ABCD中，已知AB=CD=
，AC=BD=
，AD=BC=
，则四面体ABCD的外接球的表面积为（ ）
| 29 |
| 34 |
| 37 |
| A、25π | B、45π |
| C、50π | D、100π |
执行如图程序，若输入x=10，要求输出y=4，则在图中“？”处可填入的算法语句是（ ）①x=x-1②x=x-2③x=x-3④x=x-4．
| A、①②③ | B、②③ |
| C、②③④ | D、③④ |
已知椭圆的中心在原点，长轴长为6，一条准线方程为x=9，则该椭圆的标准方程为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知cosθ-sinθ=
，则sin2θ=（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
直线l：y+kx+2=0与曲线C：ρ=2cosθ有交点，则k的取值范围是（ ）
A、k≤-
| ||
B、k≥-
| ||
| C、k∈R | ||
| D、k∈R但k≠0 |
已知中心在原点的双曲线C的左焦点为F1（-2，0），离心率e=2，则C的标准方程是（ ）
A、x2-
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设f（x）=
，若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围为（ ）
|
| A、[-1，2] |
| B、[-1，0] |
| C、[1，2] |
| D、[0，2] |
某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，如图是乙流水线样本的频率分布直方图．