Question

已知中心在原点的双曲线C的左焦点为F₁（-2，0），离心率e=2，则C的标准方程是（　　）

• A、x²-

  y2

  3

  =1
• B、

  x2

  4

  -

  y2

  3

  =1
• C、

  x2

  3

  -y²=1
• D、

  x2

  3

  -

  y2

  4

  =1

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由中心在原点的双曲线C的左焦点为F₁（-2，0），离心率e=2，可得c=2，

c

a

=2，求出a，b，即可求出C的标准方程．

解答： 解：∵中心在原点的双曲线C的左焦点为F₁（-2，0），离心率e=2，
∴c=2，

c

a

=2，
∴a=1，
∴b=

3

，
∴C的标准方程是x²-

y2

3

=1．
故选：A．

点评：本题给出双曲线满足的条件，求双曲线的标准方程．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于中档题．