如图所示是一个几何体的三视图.则这个几何体的体积为$\frac{57}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为$\frac{57}{2}$．

分析首先还原几何体为正方体和三棱锥的组合体，分别计算体积得到所求．

解答解：由三视图得到几何体如图：
其体积为${3}^{3}+\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×3×3×1=\frac{57}{2}$；
故答案为：$\frac{57}{2}$

点评本题考查了由几何体的三视图求几何体的体积；关键是正确还原几何体．

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11．某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为f（x）=$\frac{1}{10\sqrt{2π}}$e${\;}^{-\frac{（x-80）^{2}}{200}}$，则下列命题中不正确的是（　　）

	A．	该市在这次考试的数学平均成绩为80分
	B．	分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同
	C．	分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同
	D．	该市这次考试的数学成绩标准差为10

如图，已知四边形ABCD为菱形，平面ABCD外一点P，PB⊥AD，△PAD为边长等于2的正三角形，且PB在平面ABCD的射影长等于$\frac{3}{2}\sqrt{3}$．
（I）求点P到平面ABCD的距离；
（II）求PC与平面ABCD所成角的正切值．

9．若函数f（x）=x²，则f′（1）=2．

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（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-2y=0垂直，求实数a的值；
（2）a＜0时，判断函数f（x）的单调性；
（3）当a∈（-∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：$g（a）≤\frac{1}{2}{e^2}$．

6．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右两个焦点分别为F₁、F₂，以线段F₁F₂为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，若|MF₁|-|MF₂|=2b，该双曲线的离心率为e，则e²=（　　）

$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$

$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

13．某地区2012年至2016年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016
年份代号t	1	2	3	4	5
人均纯收入y	5	6	7	8	10

（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2012年至2016年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区农村居民家庭人均纯收入在哪一年约为10.8千元．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）2}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{t}$．

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（2）sin²α+sinαcosα+3cos²α

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