题目内容
11．某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为f（x）=$\frac{1}{10\sqrt{2π}}$e${\;}^{-\frac{（x-80）^{2}}{200}}$，则下列命题中不正确的是（ ）| A． | 该市在这次考试的数学平均成绩为80分 | |
| B． | 分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同 | |
| C． | 分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同 | |
| D． | 该市这次考试的数学成绩标准差为10 |
分析 根据密度函数的特点可得：平均成绩及标准差，再结合正态曲线的对称性可得分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同．从而即可选出答案．
解答 
解：∵其密度函数为f（x）=$\frac{1}{10\sqrt{2π}}$e${\;}^{-\frac{（x-80）^{2}}{200}}$，
∴该市这次考试的数学平均成绩为80分，
该市这次考试的数学标准差为10，
从图形上看，它关于直线x=80对称，
且50与110也关于直线x=80对称，
故分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同．
故选：B．
点评 本题主要考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，以及利用几何图形的对称性求解，属于基础题．
练习册系列答案
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