题目内容
已知集合A={x|4≤x＜8}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求（∁RA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．
（1）求（∁RA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．
考点：交、并、补集的混合运算,交集及其运算
专题：集合
分析：根据集合的交集、并集、补集的运算求解即可．
解答：
解：因为集合A={x|4≤x＜8}，所以（∁RA）={x|x＜4或x≥8}，
所以（∁RA）∩B={x|2＜x＜4或x≤8＜10}；
（2）因为集合A={x|4≤x＜8}，C={x|x＜a}，A∩C≠∅，
所以a＞4．
所以（∁RA）∩B={x|2＜x＜4或x≤8＜10}；
（2）因为集合A={x|4≤x＜8}，C={x|x＜a}，A∩C≠∅，
所以a＞4．
点评：本题主要考查集合的交、并、补集的运算，属于基础题．
练习册系列答案
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