题目内容

若变量x，y满足约束条件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
，则4x+y的最大值是
 
．
考点：简单线性规划
专题：数形结合
分析：由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入4x+y得答案．
解答： 解：由约束条件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
作可行域如图，

由图可知，当目标函数z=4x+y过点A时，4x+y有最大值．
联立
x+y=0
3x+y-4=0
，解得A（2，-2）．
∴4x+y的最大值为4×2-2=6．
故答案为：6．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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y2
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+
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b2
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ax
x2-1
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1
2
，
1
2
]，（a≠0）
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．
设函数f（x）=|x-
4
m
|+|x+m|（m＞0）
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函数f（x）=log2（2x-1）的定义域为
 
．

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