题目内容
7．某校高三有800名学生，第二次模拟考试数学考试成绩X～N（110，σ2）（试卷满分为150分），其中90～130分之间的人数约占75%，则成绩不低于130分的人数约为100．分析 根据考试的成绩ξ服从正态分布N（110，σ2）．得到考试的成绩ξ关于ξ=110对称，根据P（90≤ξ≤130）=0.75，得到P（ξ≥130）=0.125，根据频率乘以样本容量得到这个分数段上的人数．
解答 解：∵考试的成绩ξ服从正态分布N（110，σ2）．
∴考试的成绩ξ关于ξ=110对称，
∵P（90≤ξ≤130）=0.75，
∴P（ξ≥130）=P（ξ≤90）=$\frac{1}{2}$（1-0.75）=0.125，
∴该班数学成绩在130分以上的人数为0.125×800=100．
故答案为：100．
点评 本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，解题的关键是考试的成绩ξ关于ξ=110对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解．属于基础题
练习册系列答案
相关题目
17．
在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2AD=2，E，F分别为BC，CD的中点，以A为圆心，AD为半径的半圆分别交BA及其延长线于点M，N，点P在$\widehat{MDN}$上运动（如图）．若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AE}+μ\overrightarrow{BF}$，其中λ，μ∈R，则2λ-5μ的取值范围是（ ）
在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2AD=2，E，F分别为BC，CD的中点，以A为圆心，AD为半径的半圆分别交BA及其延长线于点M，N，点P在$\widehat{MDN}$上运动（如图）．若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AE}+μ\overrightarrow{BF}$，其中λ，μ∈R，则2λ-5μ的取值范围是（ ）| A． | [-2，2] | B． | $[{-2，2\sqrt{2}}]$ | C． | $[{-2\sqrt{2}，2}]$ | D． | $[{-2\sqrt{2}，2\sqrt{2}}]$ |