Question

设a是实数，f(x)＝a－(x∈R)，(1)试证明：对于任意实数a，函数f(x)为增函数；(2)试确定a值，使f(x)为奇函数．

Answer 1

答案：
解析：

解得：a＝1．所以当a＝1时，f(x)为奇函数． 　　点评：(1)在题(1)的证明过程中，在对作差的结果进行正、负号判断时，利用了指数函数的值域及单调性．这也提醒我们在解这类题目时，注意运用已经掌握的函数的奇偶性及单调性来解题．(2)解题时应要求学生注意不同题型采用不同的解题方法．如题(2)，此题并非直接确定a值，而是由已知条件逐步推导得a值．

提示：

题中函数f(x)＝a－(x∈R)的形式较为复杂，而题目要求证明函数的单调性和奇偶性，因此，只要严格按照函数的单调性、奇偶性的定义进行证明就能证得结论．