题目内容

在△ABC中，若
c2-a2
b2+ab
=1，则∠C的大小为（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6
考点：余弦定理
专题：三角函数的求值,解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosC，将已知等式变形后代入求出cosC的值，即可确定出C的度数．
解答： 解：∵
c2-a2
b2+ab
=1，即a2+b2-c2=-ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
-ab
2ab
=-
1
2
，
∵∠C为三角形的内角，
∴∠C=
2π
3
．
故选：C．
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知x＞0，y＞0，若不等式x3+y3≥kxy（x+y）恒成立，则实数k的最大值为
 
．
对甲、乙、丙、丁4人分配4项不同的工作A、B、C、D，每人一项，其中甲不能承担A项工作，那么不同的工作分配方案有
 
种．（用数字作答）
若实数x，y满足
y-2≤0
x+y≥1
x-y≤1
，则3x+y的最小值是（　　）
A、-2B、1C、-1D、3
已知三个不全相等的实数m，p，q成等比数列，则可能成等差数列的是（　　）
A、m，p，q
B、m2，p2，q2
C、m3，p3，q3
D、
m
，
p
，
q
若实数x、y满足
x＞0
2x-y+1≤0
x-y+3≥0
，则
y
x
的取值范围是（　　）
A、[1，+∞）
B、[2，+∞）
C、[
3
，+∞）
D、[
5
2
，+∞）
在△ABC中，bc=b2-a2，且B-A=80°，则内角C的余弦值为（　　）
A、1
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3
设l，m是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题中正确的是（　　）
A、若l∥α，α∩β=m，则l∥m
B、若l⊥α，l∥β，则α⊥β
C、若l∥α，m∥α，则l∥m
D、若l∥α，m⊥l，则m⊥α
已知（1+i）（1-mi）=2i（i是虚数单位），则实数m的值为（　　）
A、±1B、1C、2D、-1

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