题目内容
15．若二项式${（x-\frac{2}{x^2}）^n}$的展开式共7项，则展开式中的常数项为（ ）| A． | -120 | B． | 120 | C． | -60 | D． | 60 |
分析 由于二项式展开式中的展开项个数比二项式指数幂多一个，为此不难得出n为6，然后由通项公式Tr+1=Cnran-rbr求出通项并整理后可令x的指数幂为0，借此求出r的值后，即可计算常数项．
解答 解：因为展开式共有7项，所以二项式指数幂n=6，
该二项式的通项为（-2）rC6rx6-3r，令6-3r=0，
所以r=2，
所以常数项为（-2）2C62=60
故选：D
点评 本题主要考查二项式定理通项公式的应用，一般在求常数项时，解决办法是将通项中化简后的式子令x的指数幂为0来确定．这类问题通常属于属于基础题型．
练习册系列答案
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| A． | $y=±\frac{1}{4}x$ | B． | $y=±\frac{1}{3}x$ | C． | $y=±\frac{1}{2}x$ | D． | y=±x |
3．
执行如图所示的程序框图，输出的a，b的值分别等于（ ）
执行如图所示的程序框图，输出的a，b的值分别等于（ ）| A． | 32，-1 | B． | 32，$\frac{1}{2}$ | C． | 8，1 | D． | 8，-1 |
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| A． | 2 | B． | $1+\sqrt{2}$ | C． | $1+\sqrt{3}$ | D． | $1+\sqrt{5}$ |
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| A． | （-$\frac{1}{4}$，1） | B． | （-$\frac{1}{4}$，2） | C． | （-$\frac{1}{3}$，2） | D． | （-$\frac{1}{3}$，1） |
5．已知f（x）=sin$\frac{πx}{2}$，g（x）=cos$\frac{πx}{2}$则集合{x|f（x）=g（x）}等于（ ）
| A． | {x|x=4k+$\frac{1}{2}$，k∈Z} | B． | {x|x=2k+$\frac{1}{2}$，k∈Z} | C． | {x|x=4k±$\frac{1}{2}$，k∈Z} | D． | {x|x=2k+1，k∈Z} |