题目内容

设a>0,b>0,且a+b=4,则
1
a
+
1
b
 
考点:基本不等式
专题:不等式的解法及应用
分析:利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出.
解答: 解:∵a>0,b>0,且a+b=4,
1
a
+
1
b
=
1
4
(a+b)(
1
a
+
1
b
)
=
1
4
(2+
b
a
+
a
b
)
1
4
(2+2
b
a
a
b
)
=1,当且仅当a=n=2时取等号.
故答案为:1.
点评:本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质,属于基础题.
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