Question

已知函数y=cos2x+cosx，则其最小值为（　　）

• A、-2
• B、-

  9

  8

• C、2
• D、0

Answer 1

考点：三角函数的最值

专题：三角函数的求值

分析：只要对解析式变形为关于cosx的二次函数的形式，结合cosx的 范围求最小值．

解答： 解：由已知，y=cos2x+cosx=2cos²x+cosx-1=2（cosx+

1

4

）²-

9

8

；
∵cosx∈[-1，1]，
∴当cosx=-

1

4

时，y_min=-

9

8

；
故选B．

点评：本题考查了三角函数最值的求法，关键是将解析式变形为关于cosx的二次函数解析式的形式，通过cosx 的范围求函数的最小值．