题目内容
下面是函数f（x）在区间[1，2]上的一些点的函数值
由此可判断：方程f（x）=0在[1，2]解的个数（ ）
| x | 1 | 1.25 | 1.375 | 1.4065 | 1.438 | 1.5 | 1.61 | 1.875 | 2 |
| f（x） | -2 | -0.984 | 0.260 | -0.052 | 0.165 | 0.625 | -0.315 | 4.35 | 6 |
| A、至少5个 | B、5个 |
| C、至多5个 | D、4个 |
考点：二分法求方程的近似解
专题：函数的性质及应用
分析：利用表格中的函数值，即可确定方程f（x）=0的近似解．
解答：
解：由所给的函数值的表格可以看出，
在x=1.25与x=1.375这两个数字对应的函数值的符号不同，
即f（1.25）f（1.375）＜0，
∴函数的一个零点在（1.25，1.375）上，
同理：函数的一个零点在（1.375，1.4065）上，
函数的一个零点在（1.4065，1.438）上，
函数的一个零点在（1.5，1.61）上，
函数的一个零点在（1.61，1.875）上，
故答案为：A．
在x=1.25与x=1.375这两个数字对应的函数值的符号不同，
即f（1.25）f（1.375）＜0，
∴函数的一个零点在（1.25，1.375）上，
同理：函数的一个零点在（1.375，1.4065）上，
函数的一个零点在（1.4065，1.438）上，
函数的一个零点在（1.5，1.61）上，
函数的一个零点在（1.61，1.875）上，
故答案为：A．
点评：本题主要考查函数与方程之间的关系，利用根的存在性定理是解决本题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
过曲线y=x3+1上一点（1，0）且与该点处的切线垂直的直线方程是（ ）
| A、y=3x-3 | ||||
B、y=
| ||||
C、y=-
| ||||
| D、y=-3x+3 |