Question

13．已知集合M={x|-1≤x≤1}，N={x|$\frac{x}{x-1}$≤0}，则M∩N=（　　）

• A． {x|0≤x≤1}
• B． {x|0≤x＜1}
• C． {x|-1≤x≤0}
• D． {x|-1≤x≤0}

Answer 1

分析 运用分式不等式的解法，化简集合N，再由交集的定义，即可得到所求集合．

解答 解：N={x|$\frac{x}{x-1}$≤0}={x|（x-1）x≤0，且x-1≠0}={x|0≤x＜1}，
M={x|-1≤x≤1}，
则M∩N={x|0≤x＜1}，
故选：B．

点评 本题考查集合的交集的求法，同时考查分式不等式的解法，注意等价变形，考查定义法的运用，属于基础题．