题目内容
18．设a=log2π，b=logπ2，c=2π，则a，b，c的大小关系是（ ）| A． | a＞b＞c | B． | b＞c＞a | C． | c＞a＞b | D． | c＞b＞a |
分析 借用中间值即可判断．
解答 解：a=log2π，
∴log22＜a＜log24，即1＜a＜2．
b=logπ2，
∴logπ1＜logπ2，＜logππ，即0＜b＜1．
c=2π
∴2π＞23=8，即c＞8
∴c＞a＞b．
故选：C．
点评 本题考查了指数，对数函数的单调性，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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13．已知集合M={x|-1≤x≤1}，N={x|$\frac{x}{x-1}$≤0}，则M∩N=（ ）
| A． | {x|0≤x≤1} | B． | {x|0≤x＜1} | C． | {x|-1≤x≤0} | D． | {x|-1≤x≤0} |
3．给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导函数，f″（x）是函数y=f′（x）的导函数，若方程f″（x0）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”，已知函数f（x）=3x+asinx-bcosx的拐点是M（x0，f（x0）），则点M（ ）
| A． | 在直线y=-3x上 | B． | 在直线y=3x上 | C． | 在直线y=-4x上 | D． | 在直线y=4x上 |
10．某高校通过调查在发现该校毕业生的学习成绩与就业情况具有线性相关关系，现对5名毕业生的数据进行分析，他们的专业课成绩xi及现在的工作年薪yi情况如下：
（1）根据表中数据，计算专业课成绩与年薪的线性相关系数；
（2）求出专业课成绩与年薪关系的线性回归方程，并预测专业课成绩为9.6分的学生毕业后的年薪；
（3）若再从这5名毕业生中随机抽取2名进行详细调查，求恰有一名毕业生的专业课成绩不少于9分的概率．附：r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}•\sqrt{\sum_{i=1}^{n}{y}_{i}^{2}-n{\overline{y}}^{2}}}$，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
| 专业课成绩xi（分） | 7 | 7 | 8 | 9 | 9 |
| 年薪yi（万元） | 10 | 12 | 14 | 14 | 15 |
（2）求出专业课成绩与年薪关系的线性回归方程，并预测专业课成绩为9.6分的学生毕业后的年薪；
（3）若再从这5名毕业生中随机抽取2名进行详细调查，求恰有一名毕业生的专业课成绩不少于9分的概率．附：r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}•\sqrt{\sum_{i=1}^{n}{y}_{i}^{2}-n{\overline{y}}^{2}}}$，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，M，N分别是A1B1，BC，C1D1，B1C1的中点，求二面角M-EF-N的平面角的余弦值．