题目内容

18．已知命题p：对任意x∈R，总有2x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（　　）
A．p∧qB．￢p∧￢qC．￢p∧qD．p∧￢q

分析 由命题p，找到x的范围是x∈R，判断p为真命题．而q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件是假命题，然后根据复合命题的判断方法解答．

解答 解：因为命题p对任意x∈R，总有2x＞0，根据指数函数的性质判断是真命题；
命题q：“x＞1”不能推出“x＞2”；但是“x＞2”能推出“x＞1”所以：“x＞1”是“x＞2”的必要不充分条件，故q是假命题；
所以p∧￢q为真命题；
故选D；

点评 判断复合命题的真假，要先判断每一个命题的真假，然后做出判断．

练习册系列答案
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