题目内容
若有样本容量为8的样本平均数为5，方差为2，现样本中又加入一个新数据为4，现在样本容量为9，则样本平均数和方差分别为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：极差、方差与标准差
专题：概率与统计
分析：由已知条件，先求出样本平均数，再由加入数据前的方差求出x12+x22+x32+x42+x52+x62+x72+x82=216，由此能求出样本方差．
解答：
解：∵样本容量为8的样本平均数为5，方差为2，
现样本中又加入一个新数据为4，现在样本容量为9，
∴样本平均数
=
（8×5+4）=
，
加入数据前：
[（x1-5）2+（x2-5）2+（x3-5）2+（x4-5）2+（x5-5）2+（x6-5）2+（x7-5）2+（x8-5）2]=2，
∴（x12+x22+x32+x42+x52+x62+x72+x82）-10（x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8）+8×25=16，
∴x12+x22+x32+x42+x52+x62+x72+x82
=10（x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8）-184
=10×8×5-184=216．
加入数据后，样本方差：
S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+（x3-
）2+（x4-
）2+（x5-
）2
+（x6-
）2+（x7-
）2+（x8-
）2+（4-
）2]
=
[（x12+x22+x32+x42+x52+x62+x72+x82+42）
-
（x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+4）+
]
=
[216+16-
×(8×5+4)+
]
=
．
故选：C．
现样本中又加入一个新数据为4，现在样本容量为9，
∴样本平均数
. |
| x |
| 1 |
| 9 |
| 44 |
| 9 |
加入数据前：
| 1 |
| 8 |
∴（x12+x22+x32+x42+x52+x62+x72+x82）-10（x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8）+8×25=16，
∴x12+x22+x32+x42+x52+x62+x72+x82
=10（x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8）-184
=10×8×5-184=216．
加入数据后，样本方差：
S2=
| 1 |
| 9 |
| 44 |
| 9 |
| 44 |
| 9 |
| 44 |
| 9 |
| 44 |
| 9 |
| 44 |
| 9 |
+（x6-
| 44 |
| 9 |
| 44 |
| 9 |
| 44 |
| 9 |
| 44 |
| 9 |
=
| 1 |
| 9 |
-
| 88 |
| 9 |
| 1936 |
| 9 |
=
| 1 |
| 9 |
| 88 |
| 9 |
| 1936 |
| 9 |
=
| 152 |
| 81 |
故选：C．
点评：本题考查样本平均数和样本方差的求法，是中档题，计算量较大，要细心解答，避免出现计算上的低级错误．
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| a |
| b |
| a |
| b |
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| B、-2 | ||
C、
| ||
D、-
|
双曲线
-
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| y2 |
| a2 |
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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A、
| ||
B、
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| ||
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