题目内容
11．如果P1，P2，…，Pn是抛物线C：y2=4x上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，…，xn，F是抛物线C的焦点，若x1+x2+…+xn=10，则|P1F|+|P2F|+…+|PnF|=（ ）| A． | n+10 | B． | n+20 | C． | 2n+10 | D． | 2n+20 |
分析 由抛物线性质得|PnF|=${x}_{n}+\frac{p}{2}$=xn+1，由此能求出结果．
解答 解：∵P1，P2，…，Pn是抛物线C：y2=4x上的点，
它们的横坐标依次为x1，x2，…，xn，F是抛物线C的焦点，
x1+x2+…+xn=10，
∴|P1F|+|P2F|+…+|PnF|
=（x1+1）+（x2+1）+…+（xn+1）
=x1+x2+…+xn+n
=n+10．
故选：A．
点评 本题考查抛物线中一组线段和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意抛物线的性质的合理运用．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
6．设函数$f（x）={e^{|x|}}-\frac{2}{{{x^2}+3}}$，则使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范围是（ ）
| A． | $（\frac{1}{3}，1）$ | B． | $（-∞，\frac{1}{3}）∪（1，+∞）$ | C． | $（-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}）$ | D． | $（-∞，-\frac{1}{3}）∪（\frac{1}{3}，+∞）$ |
如图，BC为⊙O的直径，且BC=6，延长CB与⊙O在点D处的切线交于点A，若AD=4，则AB=2．
20．已知抛物线y=4ax2，则其准线方程是（ ）
| A． | y=-$\frac{1}{16a}$ | B． | x=-a | C． | y=±$\frac{1}{16a}$ | D． | x=±a |
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点，AB=$\sqrt{2}$，AA1=AC=CB=1．