题目内容

16．如图，BC为⊙O的直径，且BC=6，延长CB与⊙O在点D处的切线交于点A，若AD=4，则AB=2．

分析 设AB=x，则AC=AB+BC=x+6，根据切割线定理，AD2=AB•AC，代值计算即可．

解答 解：设AB=x，则AC=AB+BC=x+6，
根据切割线定理，AD2=AB•AC，
∴16=x（x+6），
即x2+6x-16=0，
解得x=2，或x=-8（舍去），
故答案为：2．

点评 本题考查了切割线定理，属于基础题．

练习册系列答案
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7．二次函数f（x）=ax2+bx+18当x∈（-3，2），f（x）＞0，当x∈（-∞，-3）∪（2，+∞），f（x）＜0，求a，b的值及f（x）的表达式．
4．提高跨江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状态．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到140辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．经研究表明：当20≤x≤140时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（1）当0≤x≤140时，求函数v（x）的表达式；
（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大？并求出最大值．
11．如果P1，P2，…，Pn是抛物线C：y2=4x上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，…，xn，F是抛物线C的焦点，若x1+x2+…+xn=10，则|P1F|+|P2F|+…+|PnF|=（　　）
A．n+10B．n+20C．2n+10D．2n+20
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（Ⅰ）证明数列{an+1}成等比数列，并求{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=（2n+1）（an+1），求数列{bn}的前n项和Sn．
8．数列{an}满足a1=3，${a_n}_{+1}=\left\{\begin{array}{l}2{a_n}，\;（0≤{a_n}≤1）\\{a_n}-1，\;\;（{a_n}＞1）.\end{array}\right.$那么a2016=2，数列{an}的前n项和Sn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3（n+1）}{2}，}&{n为奇数}\\{\frac{3n+4}{2}，}&{n为偶数}\end{array}\right.$．
5．sin3x=3sinx的一个充要条件是（　　）
A．sinx=0B．cosx=0C．sinx=1D．cosx=1
6．已知（x+$\frac{m}{x}$）n展开式的二项式系数之和为256
（1）求n；
（2）若展开式中常数项为$\frac{35}{8}$，求m的值；
（3）若展开式中系数最大项只有第6项和第7项，求m的值．

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