Question

已知函数f（x），下列函数图象关于直线x=3对称的有（　　）
①y=f（x+3）②y=f（x-3）③y=f（3-x）  ④y=-f（x+3）⑤y=-f（x-3）⑥y=-f（3-x）．

• A、②和③，⑤和⑥
• B、①和③
• C、③和⑤
• D、④和⑤，②和③

Answer 1

考点：函数的图象与图象变化

专题：函数的性质及应用

分析：根据如果函数y=f（x）满足f（a+x）=f（a-x），则y=f（x）图象关于x=a对称，即可判断

解答： 解：如果函数y=f（x）满足f（a+x）=f（a-x），则y=f（x）图象关于x=a对称，由于f（a+x）=f（a-x），两式中的自变量到直线x=a的距离相等，函数值也相等，对轴对称的定义知y=f（x）图象关于x=a对称，
因为

1

2

（x+3+3-x）=3，
∴①③，④⑥关于x=3对称，
故选：B

点评：本题考查了函数的对称性，属于基础题