题目内容
已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A、9cm3 | ||
| B、10cm3 | ||
| C、11cm3 | ||
D、
|
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由三视图知几何体为一正四棱柱消去一个三棱锥，且四棱柱的底面为边长为2的正方形，侧棱长为3，消去棱锥的高为3，底面为直角三角形，直角边长分别为1，2，把数据代入棱柱与棱锥的体积公式计算．
解答：
解：由三视图知几何体为一正四棱柱消去一个三棱锥，
且四棱柱的底面为边长为2的正方形，侧棱长为3，
消去棱锥的高为3，底面为直角三角形，直角边长分别为1，2，
∴几何体的体积V=22×3-
×
×2×1×3=11．
故选C．
解：由三视图知几何体为一正四棱柱消去一个三棱锥，且四棱柱的底面为边长为2的正方形，侧棱长为3，
消去棱锥的高为3，底面为直角三角形，直角边长分别为1，2，
∴几何体的体积V=22×3-
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
故选C．
点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．
练习册系列答案
相关题目
已知命题p：?a∈R，且a＞0，有a+
≥2，命题q：?x∈R，sinx+cosx=
，则下列判断正确的是（ ）
| 1 |
| a |
| 3 |
| A、p是假命题 |
| B、q是真命题 |
| C、p∧（￢q）是真命题 |
| D、（￢p）∧q是真命题 |
设函数f（x）=lg（1-x）的定义域为A，值域为B，则A∩B=（ ）
| A、（0，+∞） |
| B、（1，+∞） |
| C、（0，1） |
| D、（-∞，1） |
如图所示的三棱柱，其正视图是一个边长为2的正方形，其俯视图是一个正三角形，该三棱柱侧视图的面积为（ ）
A、2
| ||
B、
| ||
C、2
| ||
| D、4 |
已知f(x-
)=x2+
，则f（-1）=（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
| A、3 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |