题目内容
圆（x-2）2+（y-3）2=1关于直线y=x-3对称的圆的方程为 ．
考点：关于点、直线对称的圆的方程
专题：计算题,直线与圆
分析：设圆心C关于直线y=x-3对称的点的坐标为C′（m，n），利用对称知识求出C′（m，n），可得所求的圆的方程．
解答：
解：由于圆C的方程是（x-2）2+（y-3）2=1，表示以C（2，3）为圆心，半径等于1的圆，
设圆心C关于直线y=x-3对称的点的坐标为C′（m，n），则
，解
，
故所求的圆的方程为 （x-6）2+（y+1）2=1，
故答案为：（x-6）2+（y+1）2=1．
设圆心C关于直线y=x-3对称的点的坐标为C′（m，n），则
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故所求的圆的方程为 （x-6）2+（y+1）2=1，
故答案为：（x-6）2+（y+1）2=1．
点评：本题主要考查求圆的标准方程，求一个点关于直线的对称点的坐标的方法，属于中档题．
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