Question

已知等比数列{a_n}的前n项和S_n=λ6^n-2-

1

6

，则实数λ的值为

 

．

Answer 1

考点：等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件分别求出等比数列{a_n}的前3项，由此利用等比数列的性质能求出λ．

解答： 解：∵等比数列{a_n}的前n项和S_n=λ6^n-2-

1

6

，
∴a1=

1

6

λ-

1

6

，
a2=λ-

1

6

-

1

6

λ+

1

6

=

5

6

λ，
a₃=6λ-

1

6

-λ+

1

6

=5λ，
∴（

5

6

λ）²=(

1

6

λ-

1

6

)×5λ，
解得λ=6．
故答案为：6．

点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．