题目内容

已知α是第三象限的角,那么
α
2
是(  )象限的角.
A、第二B、第三
C、第二或第三D、第二或第四
考点:象限角、轴线角
专题:三角函数的求值
分析:先根据α所在的象限确定α的范围,进而确定
α
2
的范围,进而看当k为偶数和为奇数时所在的象限.
解答: 解:∵α是第三象限角,即2kπ+π<α<2kπ+
3
2
π,k∈Z.
当k为偶数时,
α
2
为第二象限角;
当k为奇数时,
α
2
为第四象限角.
故选:D.
点评:本题主要考查了半角的三角函数.解题的关键是根据角的范围确定其所在的象限.
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