Question

若（x-

1

ax

）⁸展开式中含x²的项的系数为7，则a=（　　）

• A、-2
• B、2
• C、-

  1

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为2求出含x²的系数，列出方程解得．

解答： 解：（x-

1

ax

）⁸展开式的通项为 T_r+1=

C

r 8

（x）^8-r（-

1

ax

）^r=（-1）^ra^-r

C

r 8

x^8-2r
令8-2r=2得r=3，
故展开式中x²项的系数为-a^-3C₈⁵=7，解得a=-2，
故选：A．

点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具，属于中档题．