Question

3．已知x、y的取值如表所示：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

从散点图分析，y与x线性相关，且$\hat y$=0.95x+a，则a=2.6．

Answer 1

分析 根据表中的数据可以分别求出变量x，y的算术平均值，而根据回归方程知道直线的斜率为0.95，然后带入求截距的公式即可求出a．

解答 解：根据表中数据得：$\overline{x}=2，\overline{y}=\frac{1}{4}×（2.2+4.3+4.8+6.7）=\frac{9}{2}$；
又由回归方程知回归方程的斜率为0.95；
∴$截距a=\frac{9}{2}-0.95×2=2.6$．
故答案为：2.6．

点评 考查线性相关的概念，回归方程中直线的斜率和截距的计算公式，以及变量的算术平均值的计算．