已知函数f(x)=x2+1的定义域为[a,b],值域为[1,5],则在平面直角坐标系内,点(a,b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积是( ) (A)8 (B)6 (C)4 (D)2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数f(x)=x²+1的定义域为[a,b](a<b),值域为[1,5],则在平面直角坐标系内,点(a,b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积是(　　)

(A)8 (B)6 (C)4 (D)2

C解析:由f(x)=x²+1=5,

得x²=4,

即x=±2.

故根据题意结合函数f(x)=x²+1的图象得a,b满足:

-2<a≤0且b=2或a=-2且0≤b≤2,

所以点(a,b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形是一个边长为2的正方形如图,面积为4.

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函数f(x)=在区间[a,b]上的最大值是1,最小值是,则a+b=　　　　.

已知x,y为正实数,则(　　)

(A)2^{lg x+lg y}=2^{lg x}+2^{lg y}

(B)2^lg(x+y)=2^{lg x}·2^{lg y}

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(D)2^lg(xy)=2^{lg x}·2^{lg y}

函数y=的图象大致是(　)

若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式为f(x)=　　　　　.

函数y=f(x)与y=g(x)的图象如图,则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是(　　)

函数f(x)=的图象的对称中心为　　　　.

已知f(x)=且函数y=f(x)+ax恰有3个不同的零点,则实数a的取值范围是　　　　.

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(A)e (B)1 (C)-1 (D)-e