Question

下列说法正确的有（　　）个
①在对分类变量X和Y进行独立性检验时，随机变量K²的观测值k越大，则“X与Y相关”可信程度越大；
②进行回归分析过程中，可以通过对残差的分析，发现原始数据中的可疑数据，以便及时纠正；
③线性回归方程由n组观察值（x_k，y_k）（k=1，2，3，…n）计算而得，且其图象一定经过数据中心点(

.

x

，

.

y

）；
④若相关指数R²越大，则残差平方和越小．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用,线性回归方程

专题：简易逻辑

分析：①中K²越大，“X与Y有关系”可信程度越大．
②直接利用对残差的分析，发现原始数据中的可疑数据，判断选项正误；
③回归直线方程l：

?

y

=bx+a，一定经过样本中心点，判断③的正误；
④两个随机变量相关性越强，则残差平方和越小．判断正误；

解答： 解：对于①，对分类变量X与Y的随机变量的K²观测值来说，K²越大，“X与Y有关系”可信程度越大；故①正确
对于②，进行回归分析过程中，可以通过对残差的分析，发现原始数据中的可疑数据，以便及时纠正；不正确；
对于③，由变量x和y的数据得到其回归直线方程l：

?

y

=bx+a，则l一定经过点P(

.

x

，

.

y

），故③正确；
对于④，对分类变量X与Y的随机变量的K²观测值来说，K²越大，则残差平方和越小；故④正确，
故选：C

点评：本题是基础题．考核回归分析及独立性检验的理论基础；考查回归分析，如果对于某组数据可以采用几种不同的回归方程进行分析，可以通过比较相关系数的值选择较大的模型作为这组数据的模型．