Question

在等差数列{a_n}中，a₁=-2014，其前n项和为S_n，若

S12

12

-

S10

10

=2，则S₂₀₁₄的值为（　　）

• A、-2011
• B、-2012
• C、-2013
• D、-2014

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：设等差数列的公差为d，利用等差数列的求和公式及

S12

12

-

S10

10

=2可求得公差d，再用求和公式可得答案．

解答： 解：设等差数列的公差为d，
∵

S12

12

-

S10

10

=2，
∴

12× a1+a12 2

12

-

10× a1+a10 2

10

=2，
∴a₁₂-a₁₀=4，
∴2d=4，得d=2，
∵a₁=-2014，
∴S₂₀₁₄=-2014×2014+

2014×2013

2

×2=-2014，
故选：D．

点评：本题考查等差数列的求和公式，属基础题，熟记等差数列的求和公式是解决该题的关键．