题目内容

若0＜x＜y＜1，则（　　）
A、3y＜3x
B、(
1
4
)x＜(
1
4
)y
C、logx3＜logy3
D、x-
3
2
＞y-
3
2
考点：不等式的基本性质
专题：函数的性质及应用
分析：本题可利用幂函数的单调性得出正确结论．
解答： 解：∵-
3
2
＜0，
∴函数y=x-
3
2
在（0，+∞）单调递减．
∵0＜x＜y＜1，
∴x-
3
2
＞y-
3
2
．
故选D．
点评：本题考查了指数函数、对数函数、幂函数的单调性，要求准确把握函数的单调性，本题属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）对?x∈R满足f[f（x）-x2+x]=f（x）-x2+x，若f（2）=3，则f（1）=
 
．
函数y=f（x）为定义在R上的减函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，x，y满足不等式f（x2-2x）+f（y2-2y）≥0，则当1≤x≤4时，
y
x
的取值范围为（　　）
A、[12，+∞）
B、[0，3]
C、[1-
2
，1+
2
]
D、（-∞，1-
2
]∪[1+
2
，+∞）
对于函数f（x）=sin2（x+
π
4
）-cos2（x+
π
4
），下列选项中正确的是（　　）
A、f（x）在（
π
4
，
π
2
）上是递增的
B、f（x）的图象关于原点对称
C、f（x）的最小正周期为2π
D、f（x）的最大值为2
已知函数f（x）=
-x2+2x，x≤0
ln(x+1)，x＞0
，若f（x）=ax有且只有一个实数解，则a的取值范围是（　　）
A、[1，2]
B、（-∞，0]
C、（-∞，0]∪[1，2]
D、（-∞，2]
已知实数x，y满足
x+y-3≥0
x-y+1≥0
x≤k
，若z=x2+y2，则z的最大值为13时，k的值为（　　）
A、1B、2C、3D、4
在区间[0，10]上任取一个实数a，使得不等式2x2-ax+8≥0在（0，+∞）上恒成立的概率为（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5
已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a-2）y+a=0．若l1∥l2，则直线l1与l2之间的距离为（　　）
A、
2
3
B、
2
2
3
C、
4
3
D、
4
2
3
sin2013°的值属于区间（　　）
A、（-
1
2
，0）
B、（-1，-
1
2
）
C、（
1
2
，1）
D、（0，
1
2
）

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