题目内容
13．下列式子恒成立的是（ ）| A． | sin（α+β）=sinα+sinβ | B． | cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ | ||
| C． | sin（α-β）=cosαcosβ-sinαsinβ | D． | cos（α+β）=cosαsinβ-sinαcosβ |
分析 由条件利用两角和差的正弦公式、余弦公式，得出结论．
解答 解：根据两角和差的正弦公式、余弦公式可得cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ恒成立，
故选：B．
点评 本题主要考查两角和差的正弦公式、余弦公式的应用，属于基础题．
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已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆的一个顶点坐标为（2，0），离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$
8．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出了下列命题：
①若m⊥α，m?β，则α⊥β；
②若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
③若m∥α，α⊥β，则m⊥β，
④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α，n∥β（ ）
①若m⊥α，m?β，则α⊥β；
②若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
③若m∥α，α⊥β，则m⊥β，
④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α，n∥β（ ）
| A． | ②④ | B． | ①②④ | C． | ①④ | D． | ①③ |
18．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，则z=x+y的最小值为（ ）
| A． | 1 | B． | -5 | C． | 3 | D． | -1 |
2．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为（ ）
| A． | 24里 | B． | 12里 | C． | 6里 | D． | 3里 |
3．已知等比数列{an}的首项为1，前3项的和为13，且a2＞a1，则数列{an}公比为（ ）
| A． | 4 | B． | 3 | C． | -3 | D． | -4 |