题目内容

3．已知等比数列{an}的首项为1，前3项的和为13，且a2＞a1，则数列{an}公比为（　　）
A．4B．3C．-3D．-4

分析 设出等比数列的公比，由题意列式求得公比，再由a2＞a1得到q的具体值．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
由a1=1，S3=13，得1+q+q2=13，
即q2+q-12=0，解得：q=-4或q=3．
又a2＞a1，∴q=3．
故选：B．

点评 本题考查等比数列的性质，考查了等比数列的前n项和，是基础题．

练习册系列答案
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13．下列式子恒成立的是（　　）
A．sin（α+β）=sinα+sinβB．cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
C．sin（α-β）=cosαcosβ-sinαsinβD．cos（α+β）=cosαsinβ-sinαcosβ
14．cos420°+sin330°等于（　　）
A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．0
11．已知函数f（x）=x2-2|x-a|（a∈R）．
（I）当a=0时，求方程f（x）=0的根；
（Ⅱ）当a＞0时，若对任意的x∈[0，+∞），不等式f（x-1）≥2f（x）恒成立，求实数a的取值范围．
18．已知数列{an}满足a1=1，an=2（an-1+an-2+…+a2+a1）（n≥2，n∈N*）则数列{an}的通项公式为n=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{2•{3}^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$．
8．函数$f（x）={x^2}（x-\frac{2}{x}）$的导函数f′（x），则f′（1）等于（　　）
A．-1B．1C．-2D．2
15．无穷数列{an}中，an=（1-$\sqrt{3}$i）-n（n∈N*），则该数列中所有实数的和是$-\frac{1}{9}$．
12．已知正项数列{an}的前n项为Sn，且4Sn=（an+1）2．
（1）计算：a1，a2，a3；
（2）证明：数列{an}为等差数列，并求其通项公式an；
（3）对任意正整数n均有不等式$\frac{{S}_{{a}_{n}}+{S}_{{a}_{n+1}}}{2}$≥λ${S}_{\frac{{a}_{n}+{a}_{n+1}}{2}}$恒成立，求实数λ的取值范围．
13．已知角α的终边经过点P（3，4t），且sin（2kπ+α）=-$\frac{3}{5}$（k∈Z），则t=-$\frac{9}{16}$．

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