题目内容

正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为
 
．
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知条件得底面棱长为
2
，高为
2
，由此能求出此三棱柱的体积．
解答： 解：因为正三棱柱侧面的一条对角线长为2，
且与底面成45°角，
所以底面棱长为
2
，高为
2
，
所以此三棱柱的体积为：
3
4
（
2
）2×
2
=
6
2
．
故答案为：
6
2
．
点评：本题考查三棱锥的体积的求法，是基础题，解题时要熟练掌握三棱锥的性质．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）=ex-ax-a．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）≥0对一切x≥-1恒成立，求a的取值范围．
在极坐标系中，圆C：ρ=2cosθ上任意一点到点Q（
2
，
π
4
）的最大距离为
 
．
已知E，F为圆O：x2+y2=9一直径的两个端点，D为直线x-y+6=0上一动点，则
DE
•
DF
的最小值为
 
．
在△ABC中，∠A．∠B．∠C的对边分别是a、b、c，若a=1，b=
3
，∠A=30°，则△ABC的面积是
 
．
在△ABC中角A、B、C的对边分别是a、b、c，若2bcosA=ccosA+acosC，则cosA=
 
．
若
a
=（1，4），
b
=（1，0），则|
a
+2
b
|的值为
 
．
若a，b，c＞0，（a+b+c）•（
1
a
+
4
b
+
9
c
）的最小值为
 
．
如图的作用是交换两个变量的值并输出，则①处应为
 
．

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