题目内容
已知p：m-1＜x＜m+1，q：（x-2）（x-6）＜0，且q是p的必要不充分条件，则m的取值范围是（ ）
| A、3＜m＜5 |
| B、3≤m≤5 |
| C、m＞5或m＜3 |
| D、m≥5或m≤3 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：先解（x-2）（x-6）＜0得2＜x＜6，而根据q是p的必要不充分条件便得到
，解该不等式组即得m的取值范围．
|
解答：
解：p：m-1＜x＜m+1，q：2＜x＜6；
∵q是p的必要不充分条件；
即由p能得到q，而q得不到p；
∴
，∴3≤m≤5；
∴m的取值范围是[3，5]．
故选B．
∵q是p的必要不充分条件；
即由p能得到q，而q得不到p；
∴
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∴m的取值范围是[3，5]．
故选B．
点评：考查解一元二次不等式，以及必要条件，充分条件，必要不充分条件的概念．
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