Question

下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（　　）

• A、y=2^-x
• B、y=x²-4x
• C、y=x

  3

  2

• D、y=-log₂x

Answer 1

考点：函数单调性的判断与证明

专题：函数的性质及应用

分析：根据指数函数、二次函数、幂函数、对数函数的单调性及单调性的定义即可找到在（0，2）上为增函数的选项．

解答： 解：y=2-x=(

1

2

)x，所以该函数在（0，2）上为减函数；
y=x²-4x的对称轴是x=2，所以在（0，2）上是减函数；
y=x

3

2

，y′=

3

2

x

1

2

＞0，所以该函数在（0，2）上是增函数；
y=-log₂x，显然x增大时，y减小，所以该函数在（0，2）上是减函数．
故选C．

点评：考查指数函数、二次函数、幂函数、对数函数的单调性及单调性的定义，以及根据导数判断函数单调性的方法．