题目内容

复数
1
1+i
+i的值是（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、
1+i
2
D、
1-i
2
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值．
解答： 解：
1
1+i
+i=
1-i
(1+i)(1-i)
+i=
1-i
2
+i=
1+i
2
．
故选：C．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
设a＞b＞c，ac＜0，则下列不等式不一定成立的是（　　）
A、ab＞ac
B、c（b-a）＞0
C、cb2＜ab2
D、ac（a-c）＜0
若角α的终边经过点P（-1，2），则sinα等于（　　）
A、-
5
5
B、
2
5
5
C、
5
5
D、-
2
5
5
化简：
tan(α+π)cos(α-3π)
sin(π+α)
=
 
．
已知z=（a-i）（1+i）（a∈R，i为虚数单位），若复数z表示的是实数，则a=
 
．
（a-2i）i=b-i，其中a、b∈R，i是虚数单位，则a2+b2=（　　）
A、3B、5C、4D、2
写出下列命题的否定：
（1）所有自然数的平方是正数；
（2）任何实数x都是方程5x-12=0的根；      
（3）对于任意实数x，存在实数y，使x+y＞0；
（4）有些质数是奇数．
如图：在△ABC中，D为BC中点，AM=
1
3
AB，AN=
2
3
AC，设
AB
=
a
，
AC
AC
=
b
．
（Ⅰ）试用
a
，
b
表示
MN
；       
（Ⅱ）试用
a
，
b
表示
MD
．
设函数f（x）是定义在区间（-∞，+∞）上的偶函数，且满足f（1-x）=f（1+x）（x∈R）．
（1）求函数f（x）的周期；
（2）已知当x∈（-1，1]时，f（x）=1-
1-x2
，求使方程f（x）=ax在x∈（-1，1]上有两个不相等实根a的取值集合M；
（3）记Ik=（2k-1，2k+1]（k∈N，k≥1），Mk表示使方程f（x）=ax在x∈Ik上有两个不相等实根的a的取值集合，求集合Mk．

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