题目内容

函数f（x）=
x-2
+
3-x
的定义域为
 
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：从根式函数入手，根据负数不能开偶次方根求解结果，然后取交集．
解答： 解：根据题意：
x-2≥0
3-x≥0
，
解得：2≤x≤3
∴定义域为[2，3]
故答案为：[2，3]
点评：本题主要考查函数求定义域，常见类型有根式函数即负数不能开偶次方根，分式函数即分母不能为零，及基本函数的定义域等．
练习册系列答案
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证明下列不等式：
（1）若a＞0，b＞0，且
1
a
+
1
b
=1，求证：a+b≥4．
（2）若b＞a＞0，求证：ln
b
a
＜
b
a
-1．
如图，四棱锥S-ABCD中，△SAB是正三角形，四边形ABCD为正方形，平面SAB⊥平面ABCD，AB=BC=4，E为SB中点，点F在线段BC上．
（Ⅰ）当EF⊥BD时，求BF的长度；
（Ⅱ）设二面角E-AF-B的大小为θ，当点F在线段BC中点时，求tanθ．
已知函数f（x）=ax3+
b
x2-a2x（a＞0），存在实数x1，x2满足下列条件：①x1＜x2；②f′（x1）=f′（x2）=0；③|x1|+|x2|=2．
（1）证明：0＜a≤3；
（2）求b的取值范围．
如图，D为△ABC的边BC中点，E在AC上且AE=3，EC=2，AD交BE于F，那么
BF
FE
=
 
．
为了了解初中生的身体素质，某地区随机抽取了n名学生进行跳绳测试，根据所得数据画样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右第一小组的频数是10，则n的值为
 
．
函数f（x）=x3-ax-1=0在区间[2，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是
 
．
若sin20°=m，则cos70°=
 
．
在△ABC中，AB=2，AC=1，向量
BC
与
AB
+3
AC
垂直，则BC=（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、
6

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